|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Vraag
Hallo, Ik heb hier een vraagje uit de VWO dat ik echt niet snap. Als sqrt(1-cos2a) - sqrt(1+sin2a) = k dan is sqrt(1-cos2a) + sqrt(1+sin2a) gelijk aan (A) 1/k (B) 2/k (C) 2k (D) -1/k (E) -k Als ik het voor het eerst oploste dacht ik meteen aan antwoord E. Want zo dacht ik: bv. 5-1 = 4 dus 1-5 = -4. Nu blijkt dit niet te kloppen volgens het antwoordenblad. Dat zegt dat het juiste antwoord A is. Kunnen jullie mij uitleggen waarom. Alvast bedankt.
Antwoord
Tip: vermenigvuldig de twee uitdrukkingen (dus de twee formules met de wortels en de a's) met elkaar. Je zal daar overigens uit kunnen besluiten dat het juiste antwoord D is. Als je die tip niet zou gevonden hebben, kan je het toch nog vinden door eliminatie: vermits 1+sin2a1-cos2a (en dus ook de vierkantswortels voldoen aan diezelfde ongelijkheid) weet je dat k negatief is, terwijl de gezochte uitdrukking een som van twee wortels is, dus positief. Echter, als k negatief is dan zijn A,B en C ook negatief, dus die kunnen niet juist zijn. En E kan het ook niet zijn, want dat zou betekenen dat de twee formules tegengesteld zijn. Maar de ene formule is van de vorm a-b, de andere van de vorm a+b, dat zijn dus geen tegengestelden (tenzij a=0, maar dat is duidelijk niet voor elke a het geval). Dus is het D. Groeten, Christophe.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|